電源が入らないは試してみてください

全機種共通 – 電源長押し

30秒以上、電源ボタンを長押しします。
(押している最中に画面に変化があったとしても、押し続けてくださいね。)
他の機種と比べても、押す時間が長いので注意が必要です。

ちょっと変わった電源長押し

通称、ツーボタンシャットダウン、ツーボタン再起動。
手順が複雑なので、詳しく書きますね。
1. 電源ボタンを30秒、押し続ける。
2. ボリュームUp(＋)キーと、電源ボタンを、15秒間、同時に押し続ける。
3. すべてのボタンを離して、10秒待つ。
4. 普通に電源ボタンを押して、Surfaceが起動するか確認する。

※昔のSurface 2/3/RT ではサポートしていない方法なので、実施しないでください。

Surfaceの物理的な故障には効果なし

この方法を試してみても、Surfaceが起動しない場合は、ACアダプター(充電器)、Surface本体いずれかに物理的な問題が発生していることになります。
当店では電源が入らなくなったサーフェス(Surface)の修理やデータ復旧は行っていません。Microsoft社を始め、他の修理事業者に実施できるかどうかの問い合わせをお願いしています。

電源の入らないSurfaceのデータ復旧

びっくりすることに、マイクロソフト社は電源が入らなくなったSurfaceからのデータ復旧について、自社での対応はもちろん、実施可能な企業の紹介などを一切行っていません。『自分で探して依頼してください。』とのことらしいです。民間の修理事業者で電源の入らないSurfaceからデータ復旧や各種サポートしている企業様は、まだ少ないと思います。(当店の不勉強でしたらすみません。)

サーフェス(SUrface)のデータ復旧の可能性
サーフェスの基板を見ると、SSD(記憶装置)がメイン基板に直接実装されているタイプと、SSD部分が取り外せるタイプがあります。すべてのモデルを分解した訳ではありませんが、おそらくSurface PRO 2 (第二世代)以降であれば、SSDは取り外せるタイプだと思います。物理的に取り外せるタイプであれば、あと何個かの条件を技術的にクリアすればデータ復旧も可能かもしれません。当店はタブレット形状の製品を処置できる専用の設備を備えていないため、実際の作業を承ることはできませんが、他社事業者様の中には、このような条件下の製品でもデータ復旧などの対応を受け付けできる場合があるようです。辛抱強く捜していただければ幸いです。

参考リンク

Surface関連のサイト情報を残しておきます。

LinkMicrosoft：Surface を修理に出す前の準備方法
この中で、Surfaceの電源が入らなくなった場合にはデータは救出できない旨の記載がありました。

LinkMicrosoft：ファイルをバックアップまたは復元する
上記のリンク内にデータのバックアップを取る方法へのリンクが貼られていますが、Surface(PC)が動作していることを前提とした手順のようで、残念ながら故障して電源が入らなくなったSurfaceへの説明ではありませんでした。